Question

【題目】如圖甲所示，將一質量分布均勻的長木板靜止放在光滑的水平面上，一個小滑塊（可視為質點）以水平初速度v0=6 m/s，由木板左端向右滑動，到達右端時恰能與木板保持相對靜止。已知長木板的質量是小滑塊質量的2倍，小滑塊和長木板之間的動摩擦因素，g取10 m/s2。求：

（1）小滑塊到達長木板右端時的速度大小v；

（2）長木板的長度L；

（3）若將長木板分成等長的兩段A、B，并緊挨著放在原水平面上，如圖乙所示。讓小滑塊仍以初速度v0=6 m/s由A的左端開始向右滑動，求小滑塊最終離B的右端的距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】解：（1）設小滑塊的質量為m，長木板的質量為2m，由動量守恒定律得：

代入數據解得，

（2）由功能關系得：

代入數據解得，

（3）設小滑塊剛滑上木板B左端時的速度為v1,木板A、B的速度為v2。小滑塊相對B靜止時，速度為，由動量守恒定律和功能關系可得：

代入數據聯立解得，