Question

【題目】細線下面懸掛一個鋼球，細線上端懸掛于O點，將畫著幾個同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓心。用手帶動鋼球設法使它沿某個圓周運動，用秒表或手表記錄鋼球做勻速圓周運動的半徑，這樣就可以算出鋼球的線速度，就能算出鋼球所受的向心力，某次操作：用秒表測出了小球沿圖中圓周運動了n圈的時間為t，同時測出了對應的圓周的半徑為r，小球的質量為m，對本次操作（小球運動時剛好沒有與紙面接觸。如圖所示）試回答下列問題：

（1）用以上物理量，求小球運動的線速度v，小球所受的向心力F；

（2）若本次操作細繩與豎直方向的夾角經測量為θ，當地重力加速度為g，對鋼球受力分析后，試用m、g、θ表示向心力F；

Answer 1

【答案】(1) , (2)

【解析】（1）小球運動的線速度v，則有： ，又

聯立解得：

小球所受的向心力

（2）受力分析如圖：

根據幾何關系得：向心力