Question

【題目】如圖所示，現有一個帶正電小物塊，質量m＝20 g，電荷量q＝2×10－4 C，與水平軌道之間的動摩擦因數μ＝0.2，處在水平向左的勻強電場中，電場強度E＝1×103 V/m．在水平軌道的末端N處，連接一個光滑的半圓形軌道，半徑R＝40 cm，取g＝10 m/s2，求：

⑴若小物塊恰好能運動到軌道的最高點，則小物塊在軌道最高點時速度的大�。�

⑵若小物塊恰好能運動到軌道的最高點，則小物塊應該從距N點多遠處由靜止釋放？

⑶若在上小題的位置釋放小物塊，則在從釋放到最高點的過程中，小物塊在距水平地面多高處動能最大？（結果可保留根號）

Answer 1

【答案】（1）1.25m（2）1.25m處開始釋放（3）0.12m

【解析】試題分析：（1）根據重力提供向心力，即可求解；（2）根據動能定理，結合力做功的正負，即可求解；（3）根據計算數據，得出電場力與重力相等，電場力與重力的合力沿半徑方向時，小物塊的速度最大，從而求解．

（1）物塊能通過軌道最高點的臨界條件是，解得

（2）設小物塊釋放位置距N處為x：

解得

即小物塊應該從在水平位置距N處為1.25m處開始釋放

（3）因為,所以

當電場力與重力的合力沿半徑方向時，小物塊的速度最大，也就是動能最大。

此時，物塊與圓心連線與豎直方向成45°，

則