Question

【題目】如圖所示，AB為傾角的光滑斜面軌道，通過(guò)一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質(zhì)量為的小球乙靜止在水平軌道上，此時(shí)小球乙與斜面底端B的距離d =2m。質(zhì)量為的小球甲以某一未知速度v0與乙球發(fā)生彈性正碰，使乙球獲得6m/s的速度。若，且軌道足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2， ， ，求：

（1）第二次碰撞前小球乙在斜面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

（2）兩球發(fā)生第二次碰撞時(shí)的位置到斜面底端B的距離。

Answer 1

【答案】（1）；（2）L=18m

【解析】解：（1）小球乙在斜面運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律

①

設(shè)在斜面上升時(shí)間為t2，則

②

小球乙在斜面運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

③

聯(lián)立①②③解得

（2）兩球發(fā)生彈性正碰，則

④

⑤

聯(lián)立④⑤解得： ，負(fù)號(hào)表示方向向右

設(shè)發(fā)生第二次碰撞時(shí)的位置到斜面底端B的距離為L，則在兩次碰撞之間的時(shí)間內(nèi)，甲在水平軌道運(yùn)動(dòng)的路程為(L-d)，乙在水平軌道運(yùn)動(dòng)的路程為(L+d)，于是

⑥

解得 L=18m