Question

在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測得電路的固有振蕩周期為T，即可求得電感L。為了提高測量精度，需多次改變C值并測得相應的T值。現將測得的六組數據標示在以C為橫坐標，以T²為縱坐標的坐標紙上，即圖中用“×”表示的點，如圖14-2-7所示。

圖14-2-7

(1)T、L、C的關系為_________________________________。

(2)根據圖中給出的數據點做出T²與C的關系圖線。

Answer 1

解析：本題主要考查兩點：一是考查考生能否根據正確的作圖規則畫出T²-C圖象(圖象應盡量通過或靠近比較多的數據點，不通過圖象的數據點應盡量較均勻地分布在圖線的兩側)；二是考查考生的數形結合能力。考生需將LC回路的固有周期公式T=2π變換成T²=4π²LC，從而認識到T²?C圖線為一過坐標原點的直線(在本題中，橫、縱坐標的起點不為零，圖線在縱軸上有一正截距值)，圖象的斜率為4π²L，L=，只有正確作出圖線，并得到L=，才可能計算出L的測量平均值為0.035 1—0.038 9 H范圍內的某一數值。

答案：(1)T=2π

(2)如圖答圖14-1

答圖14-1