Question

【題目】如圖所示，為某種透明介質(zhì)的截面圖，是半徑為R的四分之一圓弧，是一個(gè)正方形，為足夠大的水平屏幕并緊始介質(zhì)的底面，由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光射向圓心O，該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為，，設(shè)光在真空中的速度為c，求：

（1）紅光在介質(zhì)中的傳播速度。

（2）若時(shí)，光在屏幕上出現(xiàn)了兩個(gè)亮斑，則這兩個(gè)亮斑之間的距離為多少。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據(jù)光在介質(zhì)中的速度與折射率的關(guān)系可知紅色光在介質(zhì)中的速度：

(2)當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的入射角：，光在屏幕上出現(xiàn)了兩個(gè)亮斑，分別是紅光折射光斑和紫光折射光斑，由題意可知圖中為紅色亮斑，為紫色亮斑。光路圖如圖所示：

設(shè)折射角分別為和，兩個(gè)光斑分別為、，根據(jù)折射定律：

得：

根據(jù)圖中由幾何知識(shí)可得：

解得：

同理解得：

所以：

答：（1）紅光在介質(zhì)中的傳播速度。

（2）這兩個(gè)亮斑之間的距離為.