Question

如圖所示，質量為m的小球用長為L的輕質細繩懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘，已知OP=

1

2

L．在A點給小球一個水平向左的初速度v₀，發現小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B（重力加速度為g）．則以下說法正確的是（　　）

A．小球到達B點時的速度為零

B．若不計空氣阻力，則初速度v0= 3gL

C．若不計空氣阻力，小球在最低點A時，繩子的拉力為4.5mg

D．若初速度v0=3 3gL ，則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做功為 11 4 mgL

Answer 1

A、據題小球恰能最高點B，由重力提供小球圓周運動所需的向心力，根據牛頓第二定律得：mg=m

v 2B

1 2 L

，得 v_B=

1 2 gL

，故A錯誤．
B、若不計空氣阻力，從A到B，由動能定理得：-mg?

3

2

L=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

，解得：v₀=

7 2 gL

，故B錯誤．
C、若不計空氣阻力，小球在最低點A時，根據牛頓第二定律得：T-mg=m

v 20

L

，解得T=4.5mg，故C正確．
D、若初速度v₀=3

3gL

，根據動能定理得：-W-mg?

3

2

L=

1

2

m

v

2B

-

1

2

m

v

20

，解得：W=

11

4

mgL，故D正確．
故選：CD