Question

【題目】如圖所示，在x≤l，y≥0范圍內有一勻強磁場，方向垂直紙面向里；在x≤l，y≤0范圍內有一電場強度為E的勻強電場，方向沿y軸負方向．質量為m，電荷量為﹣q的粒子從y軸上的M點由靜止釋放，粒子運動到O點時的速度為v．不計粒子重力．

（1）求O，M兩點間的距離d；

（2）a．如果經過一段時間，粒子能通過x軸上的N點，O，N兩點間的距離為b（b＜l），求磁感應強度B．

b．如果粒子運動到O點的同時，撤去電場．要使粒子能再次通過x軸，磁感應強度B應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)粒子在電場中只受電場力，根據動能定理有，所以

(2)a. 粒子進入磁場，做勻速圓周運動，設其軌道半徑為r，根據牛頓第二定律有 ，

由于粒子從O點到N點經歷半圓的軌跡可以有n個(n=1,2,3,...)，所以b=2nr(n=1,2,3,...)，

所以

b.要使粒子能再次通過x軸，需滿足 ，即