Question

【題目】月球自轉周期T與它繞地球勻速圓周運動的公轉周期相同，假如“嫦娥四號”衛星在近月軌道（軌道半徑近似為月球半徑）做勻速圓周運動的周期為T0 ， 如圖所示，PQ為月球直徑，某時刻Q點離地心O最近，且P，Q，O共線，月球表面的重力加速度為g0 ， 萬有引力常量為G，則（ ）

A.月球質量M=
B.月球的第一宇宙速度v=
C.再經 時，P點離地心O最近
D.要使“嫦娥四號”衛星在月球的背面P點著陸，需提前加速

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、根據 得，月球的半徑R= ，根據 得月球的質量為：M= ，故A正確．
B、根據 得月球的第一宇宙速度為：v= ，故B正確．
C、月球自轉周期T與它繞地球勻速圓周運動的公轉周期相同，再經 時，P點離地心O最遠，故C錯誤．
D、要使“嫦娥四號”衛星在月球的背面P點著陸，需減速，使得萬有引力大于向心力，做近心運動．故D錯誤．
故選：AB．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解萬有引力定律及其應用的相關知識，掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算，以及對向心力的理解，了解向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．