Question

【題目】如圖，O、A、B為同一豎直平面內的三個點，OB沿豎直方向， ， ，將一質量為m的小球以一定的初動能自O點豎直向下拋出，小球到達B點的動能是初動能的5倍。使此小球帶電，電荷量為。同時加一勻強電場、場強方向與所在平面平行。現從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點的動能是初動能的3倍；若將該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達B點的動能是初動能的6倍。重力加速度大小為g。求：

(1)有電場時，設小球由O到A運動過程中電場力做功為，小球由O到B運動過程中電場力做功為， 與的比值為多少?

(2)電場強度的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向與OB成30度斜向下

【解析】設小球的初速度為v0，OA長度為2d，OB長度為3d，從O點運動到B點，由動能定理： 解得：

設電場方向與OB成θ角斜向下，則加電場后從O到A，由動能定理：

則加電場后從O到B，由動能定理：

聯立解得： ；θ=300，即電場的方向與OB成300斜向下.

則加電場后從O到A，電場力做功：

加電場后從O到B，電場力做功：

則