Question

【題目】一只船在200m寬的河中橫渡，水流速度是2m/s，船在靜水中的航速是4m/s，則

(1)小船怎樣才能以最短時(shí)間渡過(guò)河去？需時(shí)多少？

(2)小船怎樣才能以最短路徑渡過(guò)河去?需時(shí)多少？

Answer 1

【答案】（1）船頭方向垂直對(duì)岸行駛；50s；（2）船頭與河岸上游成600角；57.7s

【解析】

（1）當(dāng)船頭的方向與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．

（2）當(dāng)合速度的方向與河岸垂直時(shí)，渡河路程最短，根據(jù)平行四邊形定則求出靜水速的方向．

（1）要使小船渡河時(shí)間最短，應(yīng)使船頭方向垂直對(duì)岸行駛，如圖2所示。其渡河時(shí)間

t=s=50 s。

（2）要使小船以最短路徑渡河，合速度方向應(yīng)垂直對(duì)岸，如圖1所示。則，得θ=60°，即船頭與河岸上游成60°角，這時(shí)v=v2sin θ=2m/s

渡河時(shí)間：