Question

如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，且AB為沿水平方向的直徑，圓弧上有一點C，且∠BOC＝60°.若在A點以初速度v₀沿水平方向拋出一個質量為m的小球，小球將擊中坑壁上的C點．重力加速度為g，圓的半徑為R，下列說法正確的是(　　)

A．小球擊中C點時速度與水平方向的夾角為30°

B．小球擊中C點時重力的瞬時功率為mgv0

C．只要速度v0與R滿足一定的關系，小球在C點能垂直擊中圓弧

D．不論v0取多大值，小球都不可能在C點垂直擊中圓弧

Answer 1

BD

小球做平拋運動，擊中C點時位移的偏向角θ＝30°，設速度偏向角為α，tan α＝＝＝2＝2tan θ＝，重力的瞬時功率P＝mgv_y＝mgv₀tan α＝mgv₀，A錯、B對；由于平拋運動軌跡上任意一點的速度反向延長線必過水平位移的中點，故小球在C點不可能垂直擊中圓弧，C錯、D對．