Question

【題目】如圖所示，傾角α=370、長度為x=9m的固定斜面，其底端與長木板B上表面等高，原來B靜止在粗糙水平地面上，左端與斜面接觸但不粘連，斜面底端與木板B的上表面接觸處圓滑．一可視為質點的小滑塊A從斜面頂端處由靜止開始下滑，最終A剛好未從木板B上滑下．已知A、B的質量相等，A與斜面、B上表面間的動摩擦因數均為μ1=0．5，B與地面的動摩擦因數為μ2=0．1，重力加速度g取10m/s2．

（1）滑塊剛到達木板B時的速度v0；

（2）通過計算分析當A滑上B的上表面后，B是否仍保持靜止；

（3）從滑塊到達木板到與木板相對靜止所需的時間

Answer 1

【答案】（1）6m/s（2）木板不會靜止；（3）0．75s

【解析】（1）設A物塊從斜面下滑過程中加速度大小為a0，到達底端時速度大小為v0，由牛頓第二定律和運動學公式得：mgsinα-μ1mgcosα=mao

v02-0=2aos

由兩式得：v0=6m/s

（2）當滑塊到達木板后，由于，故木板不會靜止；

（3）滑塊在木板上滑行，對滑塊a1=μ1g=5m/s2

對木板：

且：v0-a1t=a2t

解得t=0．75s