Question

圖是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計算并畫出經過此時之后1.25s的空間波形圖。

Answer 1

見解析

【錯解分析】錯解一：由圖可以看出，波長，由可知T=2s。經過1.25s，波向右傳播了個波長，波長如圖。

錯解二：波長，經過1.25s，波向左傳播了個波長，波長如圖。

錯解三：由，經過1.25s，波向右傳播了個波長，其波形如圖。

錯解一、錯解二沒有重視單位的一致性，在此題中波長從圖中只能得出λ=8cm，而波速給出的卻是國際單位4m/s。因此，求周期時，應先將波長的單位統一到國際單位制上來。
錯解三雖然計算對了，但是，在波向前（沿x軸正方向）傳播了62.5個波長時的波形，應是在原來的波形基礎上向x正方擴展62.5個波長。
【正解】由波形圖已知，由經過t=1.25s，即相等于經過個周期，而每經過一個周期，波就向前傳播一個波長。經過62.5個周期，波向前傳播了62.5個波長。據波的周期性，當經過振動周期的整數倍時，波只是向前傳播了整數倍個波長，而原有的波形不會發生變化，就本題而言，可以先畫出經過周期后的波形，如圖。

再將此圖向前擴展62個波長即為題目要求，波形如圖。

【點評】波形圖反映了波在傳播過程中某時刻在波的傳播方向上各質點離開平衡位置的位移情況，由于波只能以有限的速度向前傳播，所以離振源遠的質點總要滯后一段時間，滯后的時間與傳播的距離成正比，即滯后一個周期。兩個質點之間的平衡位置距離就是一個波長，經過多少個周期，波就向前傳播了多少個波長，而振源就做了多少次全振動，這就是此類問題的關鍵所在。