Question

【題目】如圖所示，放在水平地面上的斜劈形物體的質量為M，傾角為θ，質量為m的物塊以某一初速沿斜劈的斜面向上滑動，至速度為零后又返回，而斜劈始終保持靜止。物體與斜面間動摩擦因數為μ，在物塊沿斜劈形物體上、下滑動的整個過程中

A. 傾角θ與動摩擦因數μ滿足：μ>tanθ

B. 物體沿斜面上滑的時間一定小于沿斜面下滑到底端的時間

C. 地面對斜男M的摩擦力方向先向右后向左

D. 地面對斜劈M的支持力始終小于（M+m）g

Answer 1

【答案】BD

【解析】物體先減速上滑，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對整體受力分析，受到總重力、支持力和向左的靜摩擦力，并對加速度分解，如圖所示

根據牛頓第二定律，在x軸方向上：①，在y軸方向上有：②，由①式，可知地面對斜面體的靜摩擦力方向一直未變，向左，故C錯誤；由②式，可知地面對物體M的支持力總小于，故D正確；因為物體能夠沿斜面下滑，則有：，解得，故A錯誤。物體上滑的加速度大小，下滑的加速度大小，可知，根據，知，即物體沿斜面上滑的時間一定小于沿斜面下滑的時間，故B正確。故選BD。