Question

一小組用如圖所示裝置測定滑塊與斜面間的動摩擦因數．斜面下端固定一光電門，上端由靜止釋放一帶有遮光條的滑塊，滑塊沿斜面加速通過光電門．
（1）要測量木板與斜面間的動摩擦因數，除了已知當地重力加速度g及遮光條寬度d、遮光時間t，還應測量的物理量是下列選項中的______；
A．滑塊的長度L
B．斜面的傾角口
C．滑塊的質量m
D．釋放滑塊時遮光條到光電門間的距離x
（2）用上述物理量表示滑塊與斜面間動摩擦因數μ=______．

Answer 1

（1）設斜面的傾角為θ，釋放滑塊時遮光條到光電門間的距離x，滑塊經過光電門時的速度為v，物體在斜面上受到重力．支持力和摩擦力的作用，沿斜面的方向：mgsinθ-μmgcosθ=ma，①
由導出公式：2ax=v²-0，②
由于遮光片經過光電門的時間比較小，所以可以用遮光片經過光電門的平均速度表示瞬時速度，即：v=

d

t

③
聯立①②③解得：μ=tanθ-

d2

2gxt2cosθ

；
從公式中可以看出，摩擦因數與斜面的傾角θ、遮光片的寬度d、重力加速度g、遮光條寬度d、遮光時間t以及釋放滑塊時遮光條到光電門間的距離x有關，所以還需要測量的物理量為：斜面的傾角θ和釋放滑塊時遮光條到光電門間的距離x．故選項BD正確．
（2）由（1）的分析可得，μ=tanθ-

d2

2gxt2cosθ

故答案為：（1）BD；（2）tanθ-

d2

2gxt2cosθ

．