Question

【題目】在“用單擺測定重力加速度”的實驗中：

（1）某同學分別選用四種材料不同、直徑相同的實心球做實驗，各組實驗的測量數據如下。若要計算當地的重力加速度值，應選用第________組實驗數據。

組別	擺球材料	擺長L/m	最大擺角	全振動次數N/次
1	銅	0.40	15°	20
2	鐵	1.00	5°	50
3	鋁	0.40	15°	10
4	木	1.00	5°	50

（2）以上實驗中，若完成n 次全振動的時間為t，用毫米刻度尺測得的擺線長（懸點到擺球上端的距離）為 L，用刻度尺測得擺球的直徑為 d. 用上述物理量的符號寫出測重力加速度的一般表達式 g＝_____．

（3）實驗中某同學發現測得的重力加速度的值總是偏大，下列原因中可能的是（_____）．

A．實驗室處在高山上，距離海面太高

B．單擺所用的擺球質量太大了

C．實際測出 n 次全振動的時間 t，誤作為（n＋l）次全振動的時間

D．以擺線長作為擺長來計算

（4）甲同學選擇了合理的實驗裝置后，測量出幾組不同擺長L和周期T的數值，畫出如圖T2—L圖象中的實線OM，并算出圖線的斜率為k，則當地的重力加速度g＝________。

（5）乙同學也進行了與甲同學同樣的實驗，但實驗后他發現測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則該同學做出的T2—L圖象為（_________）

A.虛線①，不平行OM B.虛線②，平行OM

C.虛線③，平行OM D.虛線④，不平行OM

Answer 1

【答案】2 L C B

【解析】

（1）在做單擺實驗中應使擺角不能超過，因此不能選第一組和第三組，為了減小誤差，應選擇的擺球質量大一些，體積小一些，因此應該選鐵球，不能選木球，不能選第四組，應選第二組，且應該選的擺線長度為1m左右，實驗次數30-50次，第二組也滿足。

（2）單擺的周期，擺長，由單擺的周期公式代入解得

（3）海拔越高重力加速度越高，故A錯誤；擺球的周期和質量無關，因此測得的加速度也和周期無關，故B錯誤；由 可知將n 次全振動的時間 t誤作為（n＋l）次全振動的時間導致重力加速度g偏大；故C正確；以擺線長當擺長導致擺長變短，因此測得的重力加速度偏小，D錯誤

（4）當L為擺長時，由單擺的周期公式可得，可知，解得；

（5）當L為擺線長度時，設小球的半徑為r，則單擺的周期公式為，可解得，因此可知斜率和原計算了小球半徑的擺長時的斜率相同，截距為正，因此選B，ACD錯。