Question

水上滑梯可簡化成如圖所示的模型：傾角為Θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑連接，起點A距水面的高度H=7.0m，BC長d=2.0m，端點C距水面的高度h="1.0m." 一質量m=50kg的運動員從滑道起點A點無初速地自由滑下,運動員與AB、BC間的動摩擦因數均為μ=0.10．（取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6，運動員在運動過程中可視為質點）
 
①．求運動員沿AB下滑時加速度的大小a；
②．求運動員從A滑到C的過程中克服摩擦力所做的功W和到達C點時速度的大小υ；
③．保持水平滑道端點在同一豎直線上，調節水平滑道高度h和長度d到圖中B′C′位置時，運動員從滑梯平拋到水面的水平位移最大，求此時滑道B′C′距水面的高度h′.

Answer 1

① ②500J、10m/s ③3m

試題分析：（1）運動員沿AB下滑時，受力情況如圖所示

   
根據牛頓第二定律：
 
得運動員沿AB下滑時加速度的大小為：
    
（2）運動員從A滑到C的過程中，克服摩擦力做功為：

由動能定理有
            
得運動員滑到C點時速度的大小     
（3）在從C點滑出至落到水面的過程中，運動員做平拋運動的時間為t，
 ，                        
下滑過程中克服摩擦做功保持不變W=500J                             
根據動能定理得：
，                
運動員在水平方向的位移：
                 
當時，水平位移最大             
點評：注意在已知初速度和受力情況又不涉及運動過程的時候可以選擇動能定理去解題，方便，簡潔。