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據(jù)有關(guān)資料介紹,受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場(chǎng)約束使其在某個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng).現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題:如圖所示是一個(gè)內(nèi)徑R1=1.0m,外徑R2=2.0m的環(huán)狀區(qū)域的截面,區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),O點(diǎn)為氦核源,它能沿半徑方向射出各種速率的氦核,已知氦核的比荷=4.8×107C/kg,不計(jì)氦核的重力和氫核間的相互作用,當(dāng)射出的氦核最大速度為vm=1.44×107m/s時(shí),求需要的約束磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多少.

【答案】分析:找出恰好不飛出磁場(chǎng)區(qū)最小半徑對(duì)應(yīng)的臨界軌跡,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解.
解答:解:速度越大,軌跡圓半徑越大,要使沿0M方向運(yùn)動(dòng)的氦核不能穿越磁場(chǎng),則其在環(huán)形磁場(chǎng)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡圓中最大者與磁場(chǎng)外邊界圓相切    
設(shè)軌跡圓的半徑為r1,則         
代入數(shù)據(jù)解得                r1=0.75m          
洛倫茲力提供向心力,得:
代人數(shù)據(jù)得:T
答:需要的約束磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為0.4T.
點(diǎn)評(píng):找出恰好不飛出磁場(chǎng)區(qū)最小半徑對(duì)應(yīng)的臨界軌跡是解決該題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹,受控核聚變裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi).現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題:如圖所示是一個(gè)截面為內(nèi)徑R1=0.6m、外徑R2=1.2m的環(huán)狀區(qū)域,區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知氦核的荷質(zhì)比
qm
=4.8×107C/kg,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T,不計(jì)帶電粒子重力.
(1)實(shí)踐證明,氦核在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng),速度v的大小與它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r有關(guān),試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式.
(2)若氦核沿磁場(chǎng)區(qū)域的半徑方向,平行于截面從A點(diǎn)射入磁場(chǎng),畫(huà)出氦核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而不穿出外邊界的最大圓軌道示意圖.
(3)若氦核平行于截面從A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)外邊界,求氦核的最大速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹,受控核聚變裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子(核聚變的原料)將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場(chǎng)來(lái)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi),右圖是它的截面圖,在外徑為R2=1.2m、內(nèi)徑R1=0.6m的環(huán)狀區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度B=0.4T,若氦核(其比荷q/m=4.8×107c/kg)在平行于截面的平面內(nèi)從內(nèi)圓上A點(diǎn)沿各個(gè)方向射入磁場(chǎng)都不能穿出磁場(chǎng)的外邊界,求氦核的最大速度.(不計(jì)帶電粒子的重力)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹,受控核聚變裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)使之束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)(托卡馬克裝置).如圖所示,環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成中空區(qū)域,中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi),設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑為R1=0.5m,外半徑R2=1.0m,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T,若被束縛帶電粒子的比荷為
qm
=4×107C/kg
,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度,試計(jì)算
(1)實(shí)踐證明,粒子在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)沿垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的速度v與它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r有關(guān).試導(dǎo)出v與r的關(guān)系式.
(2)粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng),不能穿越磁場(chǎng)的最大速度.
(3)所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)據(jù)有關(guān)資料介紹,受控?zé)岷司圩冄b置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的“容器”可裝,而是由磁場(chǎng)約束使其在某個(gè)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng).現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題:如圖所示是一個(gè)內(nèi)徑R1=1.0m,外徑R2=2.0m的環(huán)狀區(qū)域的截面,區(qū)域內(nèi)有垂直截面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),O點(diǎn)為氦核源,它能沿半徑方向射出各種速率的氦核,已知氦核的比荷
qm
=4.8×107C/kg,不計(jì)氦核的重力和氫核間的相互作用,當(dāng)射出的氦核最大速度為vm=1.44×107m/s時(shí),求需要的約束磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度至少為多少.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

據(jù)有關(guān)資料介紹,受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)裝置中有極高的溫度,因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的容器可裝,而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)將其束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi),現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題,如圖所示,有一個(gè)環(huán)形區(qū)域,其截面內(nèi)半徑為,外半徑為R2=1. 0 m,區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T,被束縛粒子的荷質(zhì)比為=4.0×107C/kg,不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相互作用,不計(jì)帶電粒子的重力.

(1)若中空區(qū)域中的帶電粒子沿環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng),求帶電粒子不能穿越磁場(chǎng)外邊界的最大速度v0

(2)若中空區(qū)域中的帶電粒子以(1)中的最大速度v0 從圓心O點(diǎn)沿圓環(huán)半徑方向射入磁場(chǎng),求帶電粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間t.

 

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