Question

【題目】如圖所示,a、b兩個可視為質點的小球分別在兩軸線豎直、內壁光滑圓錐的內側面上,它們以相同的角速度勻速圓周運動.已知兩圓錐面與水平面的夾角分別為30o和45o,則( )

A. 兩球做勻速圓周運動的半徑相等

B. 兩球做勻速圓周運動的線速度大小相等

C. a球的向心加速度小于b球的向心加速度

D. a球離地面的高度大于b球離地面的高度

Answer 1

【答案】C

【解析】對任意一球研究，斜面的傾角為θ，受力分析，如圖．

由圖可知 F合=mgtanθ=ma，a=gtanθ，則θ不同，a不等；根據向心力公式有 ，解得 ，v=ωR；由可知，角度不相等，所以兩球做勻速圓周運動的半徑不相等．故A錯誤； ，角度不相等，所以兩球做勻速圓周運動的線速度不相等．故B錯誤；a=gtanθ，則θ越大，a越大，所以a球的向心加速度小于b球的向心加速度．故C正確；球離地的高度為，θ越大，h越大，所以a球離地面的高度小于b球離地面的高度．故D錯誤．故選C．