Question

（1）下列說法中正確的是

B

A．X射線是處于激發態的原子核輻射出的
B．放射性元素發生一次β衰變，原子序數增加1
C．光電效應揭示了光具有粒子性，康普頓效應揭示了光具有波動性
D．原子核的半衰期不僅與核內部自身因素有關，還與原子所處的化學狀態有關
（2）氫原子的能級如圖所示，當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子照射在某金屬上，剛好能發生光電效應，則該金屬的逸出功為

2.55

eV．現有一群處于n=5的能級的氫原子向低能級躍遷，在輻射出的各種頻率的光子中，能使該金屬發生光電效應的頻率共有

6

種．
（3）一炮彈質量為m，以一定的傾角斜向上發射，到達最高點時速度為v，炮彈在最高點爆炸成兩塊，其中一塊恰好做自由落體運動，質量為

m

4

．則另一塊爆炸后瞬時的速度大小

4

3

v

．

Answer 1

分析：（1）x射線又叫倫琴射線，它是由原子內層電子躍遷時發射的波長很短的電磁波；
β衰變指原子核內的中子發生衰變，一個中子衰變為一個質子和一個電子，所以核電荷數+1，原子序數+1；
放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身決定的，與外界的物理和化學狀態無關．
（2）當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子照射在某金屬上，剛好能發生光電效應，光子的能量恰好等于金屬的逸出功．根據玻爾理論求出氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子的能量．一群處于n能級的氫原子向低能級躍遷，任意兩個能級間產生一次躍遷，發出一種頻率的光子，共產生C

2 n

種頻率不同的光子．當光子的能量大于金屬的逸出功時就能產生光電效應．
（3）炮彈在最高點爆炸時動量守恒，由動量守恒定律可求出爆炸后另一塊彈片的速度大小．

解答：解：（1）A、x射線又叫倫琴射線，它是由原子內層電子躍遷時發射的波長很短的電磁波；故A錯誤
B、β衰變指原子核內的中子發生衰變，一個中子衰變為一個質子和一個電子，所以核電荷數+1，原子序數+1； 故B正確
C、光電效應和康普頓效應揭示了光具有粒子性，故C錯誤
D、放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身決定的，與外界的物理和化學狀態無關．故D錯誤
故選B．
（2）據題，當氫原子從n=4向n=2的能級躍遷時，輻射的光子照射在某金屬上，剛好能發生光電效應，光子的能量恰好等于金屬的逸出功．
根玻爾理論得知，該光子的能量E=E₄-E₂=-0.85eV-[-3.4eV]=2.55eV 
  一群處于n=5的能級的氫原子向低能級躍遷，共產生C

2 n

=10種頻率不同的光子．其中有6種能量大于金屬的逸出功，能產生光電效應．
（3）爆炸后一塊恰好做自由落體運動，則該彈片速度大小為零，
設另一塊爆炸后瞬時速度大小為v₁，
則爆炸過程中動量守恒，有mv=0+

3

4

mv₁，
v₁=

4

3

v
故答案為：（1）B （2）2.55，6（3）

4

3

v

點評：（1）本題考查原子光譜及能級公式和躍遷知識，要明確光子都是由原子或原子核激發時發出的一種能量形式．
（2）本題是玻爾理論與光電效應規律的綜合，其橋梁是光子的頻率．基本題．
（3）對于爆炸、碰撞等過程，系統所受的外力不為零，但內力遠大于外力，系統的動量守恒．