Question

【題目】如圖所示，將質量M=1 kg的重物B懸掛在輕繩的一端，并放置在傾角為30°、固定在水平地面的斜面上，輕繩平行于斜面，B與斜面間的動摩擦因數。輕繩跨過質量不計的光滑定滑輪，其另一端系一質量m =0．5 kg的小圓環A。圓環套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪中心與直桿的距離為L=4 m。現將圓環A從與定滑輪等高處由靜止釋放，不計空氣阻力，直桿和斜面足夠長，取g= 10 m/s2。下列判斷正確的是

A．圓環下降的過程中，輕繩的張力大小始終等于10 N

B．圓環能下降的最大距離為

C．圓環速度最大時，輕繩與直桿的夾角為30°

D．若增加圓環質量使m=l kg，再重復題述過程，則圓環在下降過程中，重力做功的功率一直在增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：A先向下做加速運動，后做減速運動，所以B也是先加速后減速，而B受到的重力、支持力和摩擦力都保持不變，所以繩子對B的拉力必定是變化的，故A錯誤；設m下降的最大距離為，則M上升是距離為，根據機械能守恒定律得，m下滑到最大處的機械能為，解⑥⑦⑧得，故B正確；在下滑過程中當m處于平衡狀態時速度最大，則此時M的加速度也是0，繩子的拉力等于重力向下的分力與摩擦力的和，即，設拉A的繩子與豎直方向的夾角是，則豎直方向，代入數據得，故C錯誤；若增加圓環質量使，再重復題述過程，則圓環的重力大于B受到的重力向下的分力與摩擦力的和，圓環將一直向下做加速運動，所以重力做功的功率一直增大，故D正確．