Question

【題目】如圖所示，光滑曲面AB與粗糙水平軌道BC相切于B點，一質量m1=0.1 kg的小滑塊1從離BC高H=0.8 m處靜止開始滑下，與靜止在B處的質量m2=0.3 kg的小滑塊2發生彈性碰撞，碰撞后滑塊2恰好運動到C處停止。已知BC間距離s=1 m，O在C的正下方，C離水平地面高h=0.45 m，（兩滑塊均可看作質點，不計空氣阻力，g=10 m/s2）。

（1）求兩物塊碰撞前瞬間物塊1的速度大小v0；

（2）求物塊2與水平軌道BC間的動摩擦因數μ；

（3）若增加物塊1 的質量，碰撞后物塊2從C點水平飛出后落在水平地面上的D點，求D與C的水平距離最大不會超過多少？

Answer 1

【答案】（1）4m/s；（2）0.2；（3）

【解析】

（1）物塊1從A到B，由動能定理：

得v0=4 m/s.

（2）物塊1、2發生彈性碰撞，則

m1v0=m1v1+m2v2

聯立以上兩式得：v2==2 m/s

從B到C由動能定理：

得μ=0.2

（3）由可知當m1遠大于m2時，發生彈性碰撞后物塊2速度最大vm=2v0=8 m/s.

從B到C由動能定理：

離開C后做平拋運動，由

則

聯立上式解得