Question

(10分)、（10分）如圖所示，在MN的下方足夠大的空間是玻璃介質，其折射率為n＝，玻璃介質的上邊界MN是屏幕。玻璃中有一正三角形空氣泡，其邊長l＝40 cm，頂點與屏幕接觸于C點，底邊AB與屏幕平行。一束激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點O，結果在屏幕MN上出現兩個光斑。

①求兩個光斑之間的距離L.
②若任意兩束相同激光同時垂直于AB邊向上入射進入空氣泡，求屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離。

Answer 1

40cm   80cm

①畫出光路圖如圖所示    （1分）
在界面AC，a光的入射角（1分）
由光的折射定律有：    (1分)   代入數據求得折射角     (1分)
由光的反射定律得反射角  (1分)
 
由幾何關系易得：ΔODC是邊長為l/2的正三角形，ΔCOE為等腰三角形，CE=OC=l/2
故兩光斑之間的距離L=DC+CE=l=40cm     (2分)
②光路圖（1分）屏幕上相距最遠的兩個光斑之間的距離為PQ=2L=80cm    (2分)