Question

【題目】一圓柱形氣缸，質量M為10kg，總長度L為40cm，內有一活塞，質量m為5kg，截面積S為50cm2，活塞與氣缸壁間摩擦可忽略，但不漏氣（不計氣缸壁與活塞厚度），當外界大氣壓強p0為1×105Pa，溫度t0為7℃時，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖所示，氣缸內氣體柱的高L1為35cm，g取10m/s2．求：

①此時氣缸內氣體的壓強；

②當溫度升高到多少攝氏度時，活塞與氣缸將分離？

Answer 1

【答案】(1) （2）

【解析】試題分析：（i）以氣缸為研究對象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內氣體的壓力，根據平衡條件得：，則：。

（ii）溫度升高，氣缸內氣體的壓強不變，體積增大，根據氣體等壓變化方程得：

當活塞與氣缸將分離時，氣柱的總長度為，代入數據得：

解得：。