Question

【題目】一平板車（上表面水平）固定在水平地面上，其右端恰好與豎直平面內(nèi)的光滑半圓弧軌道的底端平滑連接，同時(shí)右端放置兩個(gè)質(zhì)量均為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的緊挨著的物體A、B，現(xiàn)在在它們之間放少量炸藥。開始時(shí)A、B兩物體靜止，點(diǎn)燃炸藥讓其爆炸，物體B向右運(yùn)動(dòng)，恰能到達(dá)半圓弧的最高點(diǎn)；物體A沿平板車表面向左做直線運(yùn)動(dòng)，最后從車上掉下，落地點(diǎn)到平板車左端的水平距離為s。已知平板車上表面離地面的高度為h，開始時(shí)A到平板車左端的距離為l，物體A與平板車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。求：

（1）物體A離開平板車時(shí)的速度大小

（2）圓弧的半徑

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設(shè)物塊A離開平板車瞬間的速度大小為，離開平板車后做平拋運(yùn)動(dòng)

在水平方向：

在豎直方向：

解得：

（2）設(shè)AB分離瞬間，它們的速度大小分別為和

則物塊A滑到左端的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得：

根據(jù)動(dòng)量守恒定理，在炸藥爆炸瞬間：

物塊B恰好通過圓弧最高點(diǎn)，則

B從圓弧軌道最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒：

聯(lián)立上述各式，得：