Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面上的半圓形光滑固定軌道在B點銜接，BC為直徑．一可看作質點的物塊在A處壓縮一輕質彈簧(物塊與彈簧不連接)，釋放物塊，物塊被彈簧彈出后，經過半圓形軌道B點之后恰好能通過半圓軌道的最高點C.現在換用一個質量較小的另一物塊，被同樣壓縮的彈簧由靜止彈出，不計空氣阻力．則更換后(　　)

A. 物塊不能到達C點

B. 物塊經過C點時動能不變

C. 物塊經過C點時的機械能增大

D. 物塊經過B點時對軌道的壓力減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

A項：假設物塊能到達C點，經過C點時的速度為vC，經過B點時的速度為vB

當物塊恰好能通過半圓軌道的最高點C時，有：

解得：

設質量較小的另一物塊的質量為m′

根據能量守恒定律得：

由題，Ep不變，可知，當物塊的質量減小時，，所以物塊能到達C點，故A錯誤；

B項：由上式知，物塊的質量減小時，2m′gR減小，則物塊經過C點時動能增大，故B錯誤；

C項：物塊經過C點時的機械能等于彈簧的彈性勢能，沒有變化．故C錯誤；

D項：在B點，由牛頓第二定律得：，結合得：，可知軌道對物塊的支持力減小，則物塊經過B點時對軌道的壓力減小，故D正確。