Question

【題目】汽車以12m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經2s速度變為6m/s，求：
（1）剎車后2s內前進的距離及剎車過程中的加速度；
（2）剎車后前進18m所用的時間；
（3）剎車后8s內前進的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：剎車后2s內前進的距離為：s= t= m=18m

剎車的加速度為：a= = m/s2=﹣3m/s2

答：剎車后2s內前進的距離為18m，剎車過程中的加速度為﹣3m/s2

（2）解：汽車剎車到停止運動所用的時間為 t0= = s=4s

由s=v0t+ at2代入數值

18=12×t+ ×（﹣3）×t2

解得：t1=2s，t2=6s＞t0（不合理，舍棄）

汽車2s還沒停止，故汽車經2s前進18m

答：剎車后前進18m所用的時間為2s

（3）解：設剎車停止時間為t，則：t= = s=4s，即汽車經4s停止，故8s時汽車已經停止，末速度為零．

則8s內前進s= = m= m=24m

答：剎車后8s內前進的距離為24m

【解析】（1）由平均速度等于初末速度的一半可知道平均速度，在乘以時間就是對應的位移，由加速度的定義式可以得到加速度；（2）由位移時間關系式可以得到18m位移對應的時間；（3）先判定剎車時間，進而確定8s末車停沒停，然后再算8s的位移．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和勻變速運動中的平均速度的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；平均速度：V=V0+Vt才能正確解答此題．