Question

如圖所示，豎直面內的正方形導線框ABCD、abcd的邊長均為l、總電阻均為R，質量分別為2m和m,它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導線框之間有一寬度為2l、磁感應強度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強磁場. 開始時ABCD的下邊與勻強磁場的上邊界重合，abcd的上邊到勻強磁場的下邊界的距離為l. 現將系統由靜止釋放，當ABCD剛全部進入磁場時，系統開始做勻速運動. 不計摩擦和空氣阻力，求：

（1）系統勻速運動的速度大小.
（2）兩線框從開始運動至等高的過程中所產生的總焦耳熱.
（3）線框abcd通過磁場的時間.

Answer 1

(1)   （2）  (3) 

試題分析：解：(1)設兩線框剛勻速運動的速度為v、此時輕繩上的張力為T，則對ABCD有：     ①
對abcd有：②
      ③
    ④
則  ⑤
（2）設兩線框從開始運動至等高的過程中所產生的焦耳熱為Q，當左、右兩線框分別向上、向下運動2l的距離時，兩線框等高，對這一過程，由能量守恒有：
由能量守恒定律有 ⑥ 
解⑤⑥得  
(3)線框abcd通過磁場時以速度v勻速運動，設線框abcd通過磁場的時間為t則
        ⑦
解⑤⑦得： 
點評：導體桿在上升過程中，安培力隨著速度增加而變大，當勻速時正好處于平衡狀態．由法拉第電磁感應定律與閉合電路毆姆定律可求出速度大�。�