Question

在水平地面處，以30m/s的初速度豎直向上拋出一個小球，不計阻力．求：
（1）球距地面多高處，它的重力勢能是動能的2倍？
（2）若小球在運動過程中，動能是重力勢能的2倍時，它的速度多大？

Answer 1

設地面為零勢能面，則有：
（1）小球在運動過程中機械能守恒，則有機械能守恒可知

1

2

mv₀²=mgh+

1

2

mgh；
解得h=

v 20

3

=30m；
（2）由機械能守恒可知：

1

2

mv₀²=

1

2

mv²+

1

2

×

1

2

mv²；
解得：v=

2 3 v 20

=24.5m/s；
答：（1）球距地面30m處，它的重力勢能是動能的2倍；（2）動能是重力勢能的2倍時，它的速度為24.5m/s．