Question

a．有一功率為500W的紅外線電熱器，如果它輻射的紅外線的頻率為3.0×10¹⁴Hz，求：每秒發出的光子數（結果保留兩位有效數字）
b．用中子轟擊

235 92

U，其中一個可能的反應是分裂成鋇

141 56

Ba和氪

92 36

Kr兩部分，放出3個中子，已知

235 92

U、

141 56

Ba、

92 36

Kr和中子的質量分別為m_u=235.0439u、m_Ba=140.9139u、m_Kr=91.8973u和m_n=1.0087u，1u相當于931.5MeV
（1）寫出鈾核裂變反應方程；
（2）計算一個鈾

235 92

U裂變時釋放的能量 （結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：a、求出一個光子的能量，結合Pt=nhv求出光子數．
b、根據電荷數守恒、質量數守恒寫出核反應方程，通過愛因斯坦質能方程求出釋放的能量．

解答：解：a、電熱器每秒輻射出的紅外線能量為E=Pt  
每個光子的能量為E_O=hν  
故每秒發出的光子數為n=

E

E0

=

Pt

hv

=

500×1

6.63×10-34×3×1014

=2.5×10²¹（個）
b．解：（1）

235 92

U+

1 0

n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+3

1 0

n．
（2）一個鈾發生反應的質量虧損△m=m_u+m_n-m_Ba-m_Kr-3 m_n=m_u-m_Ba-m_Kr-2 m_n=235.0439 u-140.9139 u-91.8973 u-2×1.0087 u=0.2153u    
一個鈾核裂變釋放能量為△E=△mc²=0.2135×931.5MeV=200MeV     
答：a、每秒發出的光子數為2.5×10²¹個．
b（1）鈾核裂變反應方程

235 92

U+

1 0

n→

141 56

Ba+

92 36

Kr+3

1 0

n．
（2）一個鈾

235 92

U裂變時釋放的能量為200MeV．

點評：解決本題的關鍵知道在核反應中電荷數守恒、質量數守恒，以及掌握愛因斯坦質能方程．