Question

【題目】如圖，一橫截面為半圓柱形的透明物體，底面AOB鍍銀（圖中粗線），O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點(diǎn)的入射角為30°，∠MOA=60°，∠NOB=30°．求：

（1）作出光路圖，并求光線在M點(diǎn)的折射角；
（2）透明物體的折射率．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點(diǎn)相對(duì)于底面EF對(duì)稱，Q、P和N三點(diǎn)共線

設(shè)在M點(diǎn)處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ=α，∠PNF=β．根據(jù)題意有 α=30° ①

由幾何關(guān)系得，∠PNO=∠PQO=r，于是 β+r=60°②

且α+r=β ③

由①②③式得 r=15°④

答：光線在M點(diǎn)的折射角為15°．

（2）根據(jù)折射率公式有 sini=nsinr ⑤

由④⑤式得 n=

答：透明物體的折射率為 ．

【解析】（1）首先畫出光路圖，根據(jù)數(shù)學(xué)和幾何知識(shí)列式求解。
（2）根據(jù)入射角和折射角求出折射率。