Question

【題目】把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經過一段時間后皮球又落回拋出點，上升最大高度的一半處記為A點．以地面為零勢能面．設運動過程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則下列說法不正確的是（）
A.皮球上升過程中的克服重力做功等于下降過程中重力做功
B.皮球上升過程中重力的沖量大于下降過程中重力的沖量
C.皮球上升過程與下降過程空氣阻力的沖量大小相等
D.皮球下降過程中重力勢能與動能相等的位置在A點下方

Answer 1

【答案】B
【解析】A、小球在上升和下降過程中，由于運動的高度相同，故重力做的功大小相同，故A正確；
B、小球往返運動先后通過同一位置過程中用動能定理，重力做功為零，阻力做負功，因此一定有v＞v′，因此上升過程的平均速度一定大于下降過程的平均速度，上升時間小于下降時間，即上升過程重力沖量較小；故B錯誤；
C、右圖第一、第四象限中陰影部分的面積表示上升和下降過程的位移大小相等方向相反；若將縱坐標改為F ， 由于F∝v ， 因此第一、第四象限中陰影部分的面積仍相等，其物理意義為上升、下降過程阻力的沖量等大反向；故C正確；
D、設下降h1后離地面的高度為h2 ， 下降h1過程克服阻力做功，因此mgh1＞Ek ， 而Ek=mgh2 ， 因此h1＞h2 ， 即該點在中點下方；故D正確；
本題選錯誤的；故選：B．

【考點精析】通過靈活運用動量定理，掌握動量定理的研究對象可以是單個物體，也可以是物體系統.對物體系統，只需分析系統受的外力，不必考慮系統內力.系統內力的作用不改變整個系統的總動量；動量定理不僅適用于恒定的力，也適用于隨時間變化的力.對于變力，動量定理中的力F應當理解為變力在作用時間內的平均值即可以解答此題．