Question

【題目】一物體在均勻粗糙斜面上以一定的初速度向上做直線運動。若已知物體在第1 s內位移為8.0 m，在第3 s內位移為0.5 m。則下列說法正確的是(　　)

A.物體運動時的加速度大小為3.75m/s

B.物體運動時的加速度大小不變

C.物體在第0.5 s末速度一定為8.0 m/s

D.物體在第2.5 s末速度一定為0.5 m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

對物體受力分析，可能存在兩種情況，當（為斜面傾角，物體與斜面之間的動摩擦因數）時，不難分析得到物體在斜面上做勻減速直線運動并最終靜止于斜面上。設物體初速度為，運動時加速度大小為，則依題在國際單位制下有：

…………………………………… ①

假設物體在第3秒內靜止了，則有：

……………………②

由①②式得到：

、；、

就第二組解，代入得到，即在第2秒內已經靜止了，不合題意，應舍去。假設物體在第3秒后靜止，則有：

…… ③

由①③式得到：

、

代入得到

即在第3秒內已經靜止了，與假設不合，應舍去。

因此，物體在第3秒內靜止，不能運用“勻變速直線運動某過程的平均速度等于該過程的中間時刻的瞬時速度”結論。

當時，物體向上以

減速運動到速度為零；再向下以

做加速直線運動，整個過程加速度改變。且在第3秒內不能運用“勻變速直線運動某過程的平均速度等于該過程的中間時刻的瞬時速度”結論

綜上物體的初速度和加速度分別為、；

因此物體0.5s末的速度為

物體2.5s/span>末的速度為

A． 物體運動時的加速度大小為3.75m/s與分析不符，故A錯誤。

B． 物體運動時的加速度大小不變與分析不符，故B錯誤。

C． 物體在第0.5 s末速度一定為8.0 m/s與分析相符，故C正確。

D． 物體在第2.5 s末速度一定為0.5 m/s與分析不符，故D錯誤。