Question

【題目】如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，管的內(nèi)壁光滑，AB為該環(huán)的水平直徑，且管的內(nèi)徑遠(yuǎn)小于環(huán)的半徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)將一直徑略小于塑料管內(nèi)徑，質(zhì)量為m，帶電量為＋q的小球從管中A點(diǎn)由靜止釋放，已知qE＝mg，以下說(shuō)法正確的是

A. 小球釋放后，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，并在BDA 間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

B. 小球釋放后，第一次達(dá)到B點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力為4mg

C. 小球釋放后，第一次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)D和最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之比為5:1

D. 小球釋放后，前后兩次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之差為4mg

Answer 1

【答案】CD

【解析】只有重力和電場(chǎng)力做功，帶電小球到達(dá)B點(diǎn)，重力勢(shì)能不變，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，其動(dòng)能大小等于電場(chǎng)力做的功，即qE2R=2mgR，故A錯(cuò)誤；從A點(diǎn)釋放到B點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有，根據(jù)牛頓第二定律： ，聯(lián)立解得：NB=5mg，故B錯(cuò)誤；第一次過(guò)D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理，有，根據(jù)牛頓第二定律： ，聯(lián)立解得：ND=5mg；據(jù)動(dòng)能定理可知：第一次經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的動(dòng)能為： ，第一次過(guò)C點(diǎn)，根據(jù)向心力公式： ，聯(lián)立解得：NC=mg，所以，故C正確；第二次過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為： ，根據(jù)向心力公式： ，聯(lián)立解得：NC2=5mg，所以小球釋放后，前后兩次經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管壁的壓力之差為： ，故D正確。所以CD正確，AB錯(cuò)誤。