Question

【題目】如圖所示，絕緣光滑軌道的仙部分為傾角=的斜面，AC部分為豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓軌道，斜面與半圓軌道相切于A點(diǎn)，E為軌道的最低點(diǎn)，整個(gè)裝置處于水平向右的恒定風(fēng)力場(chǎng)（小球在風(fēng)力場(chǎng)中受風(fēng)力恒定）中。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，從斜面上某點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小球通過(guò)C點(diǎn)時(shí)所受合力的方向指向圓心，且小球?qū)�軌道的壓力恰好為零。已知重力加速度大小�?/span>g，求：

（1）小球受到風(fēng)力的大小和到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度的大小；

（2）小球到達(dá)E點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的大小；

（3）小球通過(guò)C點(diǎn)后至落到軌道所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1） （2）(+1)mg（3）

【解析】

(1)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，由受到的重力和向右的風(fēng)力提供向心力，則有：

tan

解得

F=mg

而

解得

(2)小球由E點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有

解得

Ek=(+1)mg

(3)小球離開(kāi)C點(diǎn)后將做類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，落到斜面上時(shí)有：

2R=at2

而

聯(lián)立解得

t=