Question

如圖所示，導體棒ab質量為0.10kg，用絕緣細線懸掛后，恰好與寬度為50cm的光滑水平導軌良好接觸，導軌上還放有質量為0.20kg的另一導體棒cd，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中。將ab棒向右拉起0.80m高，無初速釋放，當ab棒第一次經過平衡位置向左擺起的瞬間，cd棒獲得的速度是0.50m/s。在ab棒第一次經過平衡位置的過程中，通過cd棒的電荷量為1C。空氣阻力不計，重力加速度g取10m/s²，求：

（1）ab棒向左擺起的最大高度；
（2）勻強磁場的磁感應強度；
（3）此過程中回路產生的焦耳熱。

Answer 1

（1）0.45m     （2）0.2T   （3）0.325J

（1）設ab棒下落到最低點時速度為 v₁，由機械能守恒有：m₁gh₁=…① (1分)
m/s="4m/s"  ……………………………………………（1分）
設ab棒向左擺動的最大高度為h₂，ab棒與導軌接觸時與cd棒組成的系統，在水平方向動量守恒，定水平向左為正方向 ……………②（2分）
=3m/s…………………………③（2分）
再由機械能守恒 ………………………………………④ （1分）
="0.45m  "  ………………………………………………（1分）
（2）設勻強磁場的磁感應強度為B，cd棒通電時間為，對cd棒由動量定理有 ………………………………………………………⑤（3分）
 ………………………………………………………………⑥（2分）
 …………………………………………（2分）
（3）設產生的焦耳熱為Q，由能量守恒可知：
…………………………………………⑦ (2分)
Q="0.325J"  …………………………………………………………………（1分）