Question

【題目】目前上海有若干輛超級電容車試運行，其特點是充電快、運行遠，只需在乘客上車間隙充電30s～1min，就能行駛3km～5km。假設有一輛超級電容車，質量m=2×103kg，額定功率P=60kW，當超級電容車在平直水平路面上行駛時，受到的阻力f是車重的k=0．1倍，取g=10m/s2。求：

（1）超級電容車在此路面上能達到的最大速度vm；

（2）若超級電容車從靜止開始以a=0．5m/s2的加速度做勻加速直線運動，求勻加速所能維持的時間t；

（3）若超級電容車以額定功率從靜止開始運動，求經過t′=50s達到最大速度過程中的位移x.

Answer 1

【答案】（1）超級電容車在此路面上行駛所能達到的最大速度是30m/s

（2）若超級電容車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持40s

（3）若超級電容車從靜止開始，保持額定功率做加速運動，50s后達到最大速度，此過程中超級電容車的位移為1050m．

【解析】試題分析：（1）由題意，當超級電容車知當時，速度達到時有：

………………①

………………②

………………③

聯解①②③得： ………………④

（2）車在勻加速階段：

………………⑤

………………⑥

………………⑦

聯解⑤⑥⑦得： ………………⑧

（3）由動能定理得：

………………⑨

解⑧得： ………………⑩