Question

【題目】A、B兩顆衛星都在圓軌道上繞地球運行，如圖所示。則以下判斷正確的是（　　）

A.衛星A所受地球的萬有引力大于衛星B受到地球的萬有引力

B.衛星A的線速度大小一定大于衛星B的線速度的大小

C.衛星A的機械能一定小于衛星B的機械能

D.在相等的時間內衛星A和地心的連線掃過的面積與衛星B和地心的連線掃過的面積相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據萬有引力公式：

在不知道兩個衛星質量的情況下難以判斷誰受到的引力大，故A錯誤.

B．根據公式：

可得衛星的環繞速度為：

衛星A的軌道半徑小于衛星B，故衛星A的運行速度大于衛星B，故B正確。

C．由于兩者質量未知，因此無法比較兩者的機械能，故C錯誤。

D．設時間t內，衛星轉動角度為 ，衛星與地心連線掃過的面積為S，則有：

根據角速度的定義有：

根據公式：

聯立以上格式可得：

因相等時間掃過的面積與衛星的軌道半徑有關，故兩衛星相等時間內和地心連線掃過的面積不相等，故D錯誤.