Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的寬為L=0.1m的導(dǎo)軌置于水平面上，左端接有一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E=1.5V，內(nèi)阻為r=1.5Ω的電源，右端接有一個(gè)降壓限流器件（當(dāng)電路電流大于等于0.5A時(shí)相當(dāng)于一個(gè)可變電阻而保持電流恒為0.5A，電流不能達(dá)0.5A時(shí)不起作用）和一個(gè)定值電阻R=0.4Ω，其它電阻不計(jì)，PQ是分界線且與左右兩端足夠遠(yuǎn)，導(dǎo)軌間有垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。導(dǎo)軌在P點(diǎn)有一個(gè)小缺口，不計(jì)電阻的金屬桿ab質(zhì)量為m=0.01kg、從距PQ足夠遠(yuǎn)處由靜止釋放，在PQ的左端它與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2.在PQ的右端，它與導(dǎo)軌間無(wú)摩擦。金屬桿到達(dá)PQ之前已經(jīng)勻速運(yùn)動(dòng)且電源有最大輸出功率。求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）金屬桿越過(guò)PQ前的最大加速度和最大速度；

（3）若金屬桿越過(guò)PQ時(shí)，由于缺口的影響導(dǎo)致桿的速度立即減為原來(lái)速度的48%，金屬桿還能運(yùn)動(dòng)的距離和通過(guò)R的電荷量。

Answer 1

【答案】（1）0.4T（2）18.75 m/s（3）2.25C

【解析】(1)電源達(dá)最大輸出功率時(shí)，內(nèi)外電壓相等，電流的大小為I=

由F=BLl=μmg可得：B===0.4T

(2)釋放瞬間的加速度最大： =2m/s2(其中)

金屬桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度最大，設(shè)為v0

=18.75 m/s

(3)越過(guò)PQ后速度變?yōu)?/span>v1=0.48 v0=9m/s

如果器件不起作用，電路電流為=0.9A>0.5A，可見(jiàn)器件將起作用，直到速成減為

=5m/s為止，此過(guò)程中，棒中電流I1=0.5A

從v1到v2金屬桿做勻減速運(yùn)動(dòng)=2m/s2

=2s

位移x1= v1 t1-a t12=l4m

通過(guò)的電荷量q1=It1=1C

接下來(lái)將做變速速運(yùn)動(dòng)，依動(dòng)量定理有：

x=12.5m

=1.25C

x= x1+ x2 =26.5m

q= q1+q2 =2.25C