Question

【題目】2015年中科院理化所與清華大學醫學院聯合研究小組研發出世界首個自主運動的可變形液態金屬機器．研究揭示：置于電解液中的鎵基液態合金可通過“攝入”鋁作為食物或燃料提供能量，實現高速、高效的長時運轉，一小片鋁即可驅動直徑約5mm的液態金屬球實現長達1個多小時的持續運動，速度高達每秒5厘米。某人認真研究了右側的合成照片，利用圖象軟件分析小球在不同時刻位置，發現14s～20s這段時間內液態金屬球所做的運動可能是一種勻變速運動．將14s、18s、20s時液態金屬球的位置分別記為A、B、C，測得14s到18s內小球沿玻璃管移動的位移是16.0mm，在18s到20s內小球沿玻璃管移動的位移是17.0mm．假設該段時間內液態金屬球所做的運動是一種勻變速直線運動，那么：（結果均保留兩位有效數字）

(1)這段時間液態金屬球的加速度a=_____m/s2；

(2)18s時液態金屬球的速度vB=_____m/s；

(3)14s～16s液態金屬球運動的距離x1=______mm．

Answer 1

【答案】1.5×10﹣3 7.0×10﹣3 5.0

【解析】

(1)已知14s到18s內小球沿玻璃管移動的位移是16.0mm，在18s到20s內小球沿玻璃管移動的位移是17.0mm，在A點的速度為v0，B點的速度為vB；則有：

聯立得：

v0=1.0mm/s；

a=1.5mm/s2=1.5×10-3m/s-3

(2)18s時液態金屬球的速度為：

vB=v0+at1＝1.0mm/s+1.5×4mm/s＝7.0mm/s＝7.0×103m/s

(3)14s～16s液態金屬球運動的距離為：

代入數據得：

x1=5.0mm