Question

【題目】如圖所示，一物體m在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端沿光滑的斜面向上做勻加速直線運動，經時間t力F做功為60J，此后撤出力F，物體又經過時間t回到出發點，若以地面為零勢能面，則下列說法正確的是（ ）

A．物體回到出發點的動能為60J

B．恒力F=2mgsinθ

C．撤出力F時，物體的重力勢能是45J

D．動能與勢能相等的時刻一定出現在撤去力F之后

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：對于整個過程，由動能定理得：Ek=WF=60J，所以物體回到出發點的動能為60J．故A正確．取沿斜面向上方向為正方向，撤去F時物體速度大小為v，回到出發點時速度大小為v′．撤去F前，物體做勻加速運動，撤去后做勻減速運動，兩個過程的位移大小相等、方向相反，則有 ，則得v′=2v，

根據動量定理得：勻加速運動過程，有Ft-mgsinθt=mv；勻減速運動過程，有-mgsinθt=-mv′-mv

解得，F=mgsinθ．故B錯誤．由上知，物體回到出發點時的動能Ek′=mv′2=60J，剛撤去F時，Ek=

mv2=m()2=Ek=15J；對于勻加速運動，由動能定理得：WF-mgh=Ek．則得mgh=WF-Ek=60J-15J=45J，即撤出力F時，物體的重力勢能是45J，故C正確．由上看出，撤去F前，由動量定理得，（F-mgsinθ）t=mvt，解得vt=gsinθt，t時刻動能為；重力勢能，可見，動能總小于重力勢能，而撤去F后，在下滑過程中，動能增大，重力勢能減小到零，所以動能與重力勢能會相等，故D正確．故選ACD