Question

【題目】如圖所示，質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現將質量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為 h0（不計空氣阻力），則（ ）

A.小球和小車組成的系統動量守恒
B.小車向左運動的最大距離為
C.小球離開小車后做斜上拋運動
D.小球第二次能上升的最大高度 h0＜h＜ h0

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、小球與小車組成的系統在水平方向所受合外力為零，水平方向系統動量守恒，但系統整體所受合外力不為零，系統動量不守恒，故A錯誤；
B、系統水平方向動量守恒，以向右為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：mv﹣mv′=0，m ﹣m =0，解得，小車的位移：x=R，故B錯誤；
C、小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，小球由A點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，小球離開小車后做豎直上拋運動，故C錯誤；
D、小球第一次車中運動過程中，由動能定理得：mg（h0﹣ h0）﹣Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf= mgh0 ， 即小球第一次在車中滾動損失的機械能為 mgh0 ， 由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于 mgh0 ， 機械能損失小于 mgh0 ， 因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于： h0﹣ h0= h0 ， 而小于 h0 ， 故D正確；
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了動量守恒定律的相關知識點，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變才能正確解答此題．