Question

【題目】A、B兩車在同一直線上運動，A在后，B在前。當(dāng)它們相距 x0="8" m時，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA=" 8" m/s的速度向右做勻速運動，而物體B此時速度vB=10m/s向右，它在摩擦力作用下以a = -2 m/s2做勻減速運動，求：

（1）A未追上B之前，兩車的最遠(yuǎn)距離為多少？

（2）經(jīng)過多長時間A追上B？

（3）若vA=3m/s，其他條件不變，求經(jīng)過多長時間A追上B？

Answer 1

【答案】（1）9m（2）4s（3）11s

【解析】試題分析：（1）以時間t1兩車速度相同，此時相距最遠(yuǎn)

則有 vAt1= vBt1 +at1

得 t1=" 1" s

兩車最遠(yuǎn)距離為Δx= xB+ x0-xA

= vBt1 +at12+x0- vAt1

=9m

（2）A追上B時為t2

由vAt2= vBt2 +at22+x0

解得t2= 4s

（3）B勻減速到停止的時間為：

在5秒內(nèi)A運動的位移：xA = vAt0=5×3m=15m

在5秒內(nèi)B運動的位移：xB = VBt0 +at02=10×5 -25m=25m

因為：xA<xB+x0，即：B停止運動時，A還沒有追上B。

A追上B的時間為：t3= t0 +=11s