Question

【題目】在“用圓錐擺驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示，細(xì)繩的懸點(diǎn)剛好與一個(gè)豎直的刻度尺的零刻度線平齊．將畫著幾個(gè)同心圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時(shí)剛好位于圓心．用手帶動鋼球，設(shè)法使它剛好沿紙上某個(gè)半徑為r的圓周運(yùn)動，鋼球的質(zhì)量為m，重力加速度為g.

(1)用秒表記錄運(yùn)動n圈的總時(shí)間為t，那么小球做圓周運(yùn)動時(shí)需要的向心力表達(dá)式為Fn＝_____．

(2)通過刻度尺測得小球運(yùn)動的軌道平面距懸點(diǎn)的高度為h，那么小球做圓周運(yùn)動時(shí)外力提供的向心力表達(dá)式為

(3)改變小球做圓周運(yùn)動的半徑，多次實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的關(guān)系圖像，可以達(dá)到粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式的目的，該圖線的斜率表達(dá)式k＝________．（用前面已知的相關(guān)字母表示）

Answer 1

【答案】

【解析】（1）根據(jù)向心力公式： ，線速度為： ，周期為： ，聯(lián)立解得： 。

（2）小球受力如圖所示：

向心力為： ，聯(lián)立以上可得： ，所以斜率表達(dá)式為： 。