【題目】地球赤道上有一位觀察者a，赤道平面內(nèi)有一顆自西向東運行的近地衛(wèi)星b，a觀測發(fā)現(xiàn)，其正上方有一顆靜止不動的衛(wèi)星c，衛(wèi)星b每隔時間T就會從其正上方飛過。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（ ）
A. c的加速度大于b的加速度
B. a的線速度大于c的線速度
C. 地球的質(zhì)量為
D. 地球的白轉(zhuǎn)周期為
【答案】D
【解析】
根據(jù)萬有引力等于向心力，列式得到衛(wèi)星的加速度表達式，再分析b、c的加速度關系．a、c的角速度相同，由v=ωr分析a、c的線速度關系．研究衛(wèi)星b，根據(jù)重力等于向心力，求地球的質(zhì)量．根據(jù)時間T內(nèi)，b比c多轉(zhuǎn)2π角度列式，求c的周期可得到地球自轉(zhuǎn)周期．
由題意可知c為地球同步衛(wèi)星，軌道半徑大于b；對于任一衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力等于向心力，得
，得
．c的軌道半徑大于b的軌道半徑，則加c的加速度小于b的加速度，故A錯誤。a、c的角速度相同，由v=ωr分析可知，a星的線速度小于c的線速度，故B錯誤。設b衛(wèi)星的周期為Tb．由
，得地球的質(zhì)量為
，由于b的周期Tb≠T，所以地球的質(zhì)量為 M≠
，故C錯誤。對b星，有 mg=m
R，得 Tb=2π
；設c的周期為Tc．根據(jù)題意得：
，聯(lián)立解得
，則地球自轉(zhuǎn)周期為
，故D正確。故選D。
習題精選系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】某電視臺正在策劃的“快樂向前沖”節(jié)目的場地設施如圖所示，AB為水平直軌道，上面安裝有電動懸掛器，可以載人運動，下方水面上漂浮著一個半徑為R鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤軸心離平臺的水平距離為L，平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差H。選手抓住懸掛器后，按動開關，在電動機的帶動下從A點沿軌道做初速為零、加速度為a的勻加速直線運動。起動后2 s懸掛器脫落。設人的質(zhì)量為m（看作質(zhì)點），人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg，重力加速度為g.
（1）假設選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱悖瑸楸ＷC他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤的角速度ω應限制在什么范圍？
（2）已知H＝3.2 m，R =0.9 m，取g＝10 m/s2，當a＝2 m/s2時選手恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上，求L = ?
（3）選手要想成功落在轉(zhuǎn)盤上，可以選擇的加速度范圍？
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【題目】跳臺滑雪是利用依山勢特別建造的跳臺進行的，運動員踩著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后起跳，在空中飛行一段距離后著陸。如圖6所示，設一位運動員由A點沿水平方向躍出，到B點著陸，測得AB間距離L＝75 m，山坡傾角θ＝37°(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，試計算：(不計空氣阻力，g取10 m/s2)
(1)運動員在空中飛行的時間t；
(2)他起跳時的速度v0；
(3)落地前瞬間速度的大小。
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【題目】如圖所示，水平面上某點固定一輕質(zhì)彈簧，A點左側(cè)的水平面光滑，右側(cè)水平面粗糙，在A點右側(cè)5m遠處（B點）豎直放置一半圓形光滑軌道，軌道半徑R＝0.4m，連接處平滑. 現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.1kg的小滑塊放在彈簧的右端（不拴接），用力向左推滑塊而壓縮彈簧，使彈簧具有的彈性勢能為2J，放手后，滑塊被向右彈出，它與A點右側(cè)水平面的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，取g =10m/s2，求：
（1）滑塊運動到半圓形軌道最低點B處時軌道對小球的支持力大小；
（2）改變半圓形軌道的位置（左右平移），使得被彈出的滑塊到達半圓形軌道最高點C處時對軌道的壓力大小等于滑塊的重力，問AB之間的距離應調(diào)整為多少？
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【題目】甲、乙兩車相距40.5 m，同時沿平直公路做直線運動，甲車在前，以初速度v1＝16 m/s，加速度a1＝2 m/s2做勻減速直線運動，乙車在后，以初速度v2＝4 m/s，加速度a2＝1 m/s2，與甲同向做勻加速直線運動。求：
(1)甲、乙兩車相遇前相距的最大距離。
(2)乙車追上甲車經(jīng)歷的時間。
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【題目】某同學用如圖所示的裝置來研究自由落體運動是什么性質(zhì)的運動．圖是實驗中利用打點計時器記錄自由落體運動的軌跡時，得到的一條紙帶，紙帶上的點是從放手開始打下的連續(xù)的計數(shù)點．兩點之間的距離，S1=9.6mm，S2=13.4mm，S3=17.3mm，S4=21.1mm，相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T．電源頻率為50Hz．
（1）下列說法中正確的是_____
A．電火花打點計時器用的是220V交流電源
B．實驗中使用秒表測量時間
C．實驗時應先由靜止釋放紙帶，然后趕緊接通電源
D．求出的加速度一般比9.8m/s2小，是因為紙帶和重錘受到阻力
（2）通過對紙帶的分析，你認為自由落體運動是做_____（填“勻速”、“變速”）運動．你的判斷依據(jù)是：______．
（3）根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，用逐差法求加速度的表達公式a=_____，（用已知物理量符號表示），加速度大小a=_____m/s2．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）打點計時器打下F點，求物體在F點的速度公式VF=_____，（用已知物理量符號表示），大小為VF=_____m/s（保留兩位有效數(shù)字）
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【題目】“電磁炮”是利用電磁力對彈體加速的新型武器，具有速度快效率高等優(yōu)點。如圖是“電磁炮”的原理結(jié)構(gòu)示意圖。光滑水平導軌電阻不計，寬為L。在導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度大小為B。“電磁炮”彈體總質(zhì)量為m，其中彈體在軌道間的電阻為R。可控電源的內(nèi)阻為r，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮”勻加速發(fā)射。在某次試驗發(fā)射時，電源為加速彈體提供的電流是I，不計空氣阻力。則（ ）
A. 彈體所受安培力大小為BIL
B. 彈體從靜止加速到v，軌道長度至少為
C. 彈體從靜止加速到v的過程中電源提供的總能量為
D. 可控電源的電壓應隨時間均勻增加，才能保證“電磁炮”勻加速發(fā)射
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【題目】如圖所示為一個用折射率
的透明介質(zhì)做成的四棱柱的截面圖，其中
。現(xiàn)有一單色細光束從距B點30cm的O點垂直入射到棱鏡的AB面上。每個面上的反射只考慮一次，已知光在真空中的速度為
。
求：①最先從棱鏡射出的光束的折射角；②從BC面射出的光束在棱鏡中運動的時間。
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【題目】用如圖所示的實驗裝置來探究小球作圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關系，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的壓力提供了向心力，球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值。某次實驗圖片如下，請回答相關問題：
(1)在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關系時我們主要用到了物理學中的______方法；
A.理想實驗法 B.等效替代法 C.控制變量法 D.演繹法
(2)圖中是在研究向心力的大小，與_________的關系。
A.質(zhì)量m B.角速度ω C.半徑r
(3)若圖中標尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為1:9，運用圓周運動知識可以判斷與皮帶連接的變速輪塔對應的半徑之比為___________
A.1：9 B.3：1 C.l：3 D.1：1
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