Question

【題目】示波器是一種多功能電學儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測的電壓波形，它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中電極K發出電子（初速不計），經過電壓為U1的加速電場后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中，板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T，前半個周期內B板的電勢高于A板的電勢，電場全部集中在兩板之間，且分布均勻，在每個電子通過極板間的極短時間內，電場視作恒定.在兩板間右側且與極板右側相距D處有一個熒光屏，（已知電子的質量為m,帶電量為e，不計電子的重力），求：

(1)電子進入AB板時的初速度v；

(2)要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）電子在加速電場中，由動能定理

解得

（2）因為每個電子通過極板間的極短時間內，電場視作恒定，電子做類平拋運動

沿板方向

當板間達到最大電壓U0時，電子恰好沿板邊緣離開

垂直電場方向

由上述式子解得

可知，要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙電壓最大值