Question

如圖甲所示，在彈簧振子的小球上安裝了一支記錄用的筆P，在下面放一白紙帶．當小球做簡諧運動時，沿垂直于振動方向拉動紙帶，筆P就在紙帶上畫出了一條振動曲線．已知在某次實驗中沿如圖1所示方向拉動紙帶，且在某段時間內得到如圖乙所示的曲線．根據曲線回答下列問題：
（1）紙帶速度的變化是______．（填“增大”、“不變”或“減小”）
（2）若已知紙帶的加速度為a=2m/s²，且已測出圖乙中x_ab=0.54m，x_bc=0.22m，則彈簧振子的周期T=______．
（3）若紙帶做v=2m/s的勻速直線運動，從t₀時刻，即振子經過平衡位置向y軸正方向振動時開始計時，試在圖2所給的坐標中畫出紙帶上產生的曲線．（忽略振幅的減小）

Answer 1

（1）小球做簡諧運動，其周期是不變的；由圖看出，紙帶在相等時間內，比如在振子振動一個周期的時間內，通過的位移越來越大，則知紙帶做加速運動．
（2）紙帶做勻加速直線運動，根據公式△x=aT²，有：
x_ab-x_bc=a（

T

2

）²
解得：T=0.8s
（3）橫軸表示紙帶的位移，且與時間成正比．
若紙帶做v=2m/s的勻速直線運動，在一個周期內紙帶通過的距離為 L=vt=2×0.8m=1.6m，振子經過平衡位置向y軸正方向振動時開始計時，圖象是正弦曲線，作出紙帶上產生的曲線如圖所示．
故答案為：
（1）增大；
（2）0.8；
（3）如圖所示．