Question

（8分）如圖所示，三根輕質繩子OA、OB與OC將一質量為10kg的重物懸掛空中而處于靜止狀態，其中OB與天花板夾角為30⁰，OA與天花板夾角為60⁰，要求畫出受力分析圖，標出對應的力及角度。（g取10m/s²）

（1）求繩子OA、OB對應的拉力大小F_A、F_B
（2）若保持0、B點位置不變，改變OA繩長度，將A點移動到D點，使得OD=OB，求此時繩子OD對應的拉力大小F_D。

Answer 1

（1）FA=50N  FB=50N （2）FD=100N

試題分析：(1)畫出受力如圖所示

得F_A= mgcos30⁰ =50N  ；F_B= mgsin30⁰ ="50" N
(2)畫出受力如圖所示，得

兩者恰好構成夾角為120°的菱形，根據菱形以及平行四邊形特點則：
F_D=mg=100N
用力分解圖求解也可，即2F_D cos60⁰=mg，所以F_D=100N
點評：此類題型考察了通過受力分析結合正交分解法求解物體受力情況：審題、受力分析、正交分解列式求解。