Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上停著兩輛完全相同且相距足夠遠的小車A、B，在小車各自最右端靜止放有完全相同的物塊P、Q（物塊視為質點），已知車長L=2m，上表面動摩擦因數u=0．2，每輛車和每個物塊質量均為1kg．現用一水平恒力F=4．5N向右拉A車，作用s后撤力，則：

（1）試討論F拉A車時，物塊與車是否會相對滑動；

（2）求A、B兩車相撞前瞬間物塊P在A車上的位置；

（3）若A、B兩車為完全非彈性碰撞，試討論物塊P、Q是否會相撞．

Answer 1

【答案】（1）物塊與車是會相對滑動；

（2）A、B兩車相撞前瞬間物塊P在A車上的最左端；

（3）若A、B兩車為完全非彈性碰撞，物塊P、Q會相撞．

【解析】

試題分析：1）拉力作用下，A、P加速度分別為：aP＝μg＝0．2×10＝2m/s2，，故可知物塊與車會相對滑動．

（2）撤去拉力時，由v=at可得A、P速度分別為：，，

之后P做勻加速運動，A做勻減速運動，經t時間速度v相等，兩者加速度都等于a＝aP＝μg＝0．2×10＝2m/s2，則：，解得：，v=6m/s，撤去F時，A、P位移分別為：，，

兩者相對位移為：，從撤去F到AP相對靜止，兩者相對運動位移為：，故可知從開始運動到P相對A靜止，P在A上的位移為：△X＝△x+△x′＝2m，故A、B兩車相撞前瞬間物塊P在A車上的最左端。

（3）A、B兩車為完全非彈性碰撞后，成為一個整體，此后P最勻減速運動，Q做勻加速運動，假設知道速度v′相等都不相碰，此時：v-at′=at′，解得：，v′=3m/s，此過程兩者位移之和為：，而兩個車的總長度才是4m，故物塊P、Q會相撞